Carrizo revolucionó el puesto de arquero al ser uno de los primeros que salía de las áreas chica y grande a cortar los pases y remates, e incluso armaba contragolpes con su maestría para pegarle a la pelota.
«Se nos fue el gran #Amadeo. MI arquero, MI amigo. Un ejemplo para todos aquellos que amamos el puesto de arquero. Además de lo maravilloso que fue en el arco quiero destacar su grandeza como persona. El mundo River y el fútbol entero llora tu partida. Abrazo del alma al cielo», escribió en las redes sociales el exguardavalla Ubaldo Fillol, campeón mundial en Argentina-1978.
El nombre de Carrizo quedó ligado históricamente a River Plate, con cuyos colores ganó los campeonatos argentinos de 1945, 1947, 1952, 1953, 1955, 1956 y 1957 y dos Copas Internacionales, de 1947 y 1955.
Con la camiseta de la selección tuvo luces y sombras. Vivió una de las peores derrotas al ser eliminado en el Mundial de Suecia-1958 con una goleada 6-1 ante Checoslovaquia.
Pero se tomó revancha al conquistar en Brasil la Copa de las Naciones de 1964, con la valla invicta ante Portugal (2-0), Inglaterra (1-0) y Brasil (3-0). Frente a los brasileños, en aquel entonces vigentes bicampeones mundiales, le atajó un penal a Gerson.
Entre sus hazañas estuvo el de mantener en el campeonato local la valla invicta 769 minutos, récord luego superado.
Dos veces lo invitaron a reforzar en un solo partido a clubes de Perú, como el de Alianza Lima ante Dinamo de Moscú con su legendario arquero Lev ‘la araña negra’ Yashin, y Universitario de Deportes frente a Corinthians de Brasil.
La Federación Internacional de Historia y Estadística de Fútbol (IFFHS) lo designó el mejor guardameta sudamericano del siglo XX.
